디지털 논리 회로 사전 지식

디지털회로는 집적회로로 구성된다.

 

집적회로(Integrated Circuit, IC)는 전자 회로를 한 개의 실리콘 칩에 집적하여 제작한 전자 부품입니다.

집적회로는 수많은 능동소자(트랜지스터, 다이오드 등)와 수동소자(저항, 캐패시터 등)를 작은 실리콘 판 위에 집적하여 만듭니다.

 

전자 부품은 능동 소자(Active component)와 수동 소자(Passive component)로 구분됩니다.

능동 소자는 전기 신호를 증폭하거나, 변환하거나, 발생하는 소자를 말합니다. 대표적인 능동 소자로는 트랜지스터(transistor), 다이오드(diode), 집적회로(IC, Integrated Circuit) 등이 있습니다.

 

트랜지스터는 입력 신호를 증폭하는 데 사용되며, 다이오드는 전류를 제어하는 데 사용됩니다. 집적회로는 수많은 트랜지스터, 다이오드, 저항 등의 다양한 능동소자가 모두 하나의 칩(chip)에 통합되어 있는 전자 부품입니다.

 

수동 소자는 전기 신호를 증폭하거나, 변환하지 않고 전기 신호를 전달하거나 저장하는 데 사용되는 소자를 말합니다. 대표적인 수동 소자로는 저항(resistor), 캐패시터(capacitor), 인덕터(inductor) 등이 있습니다.

 

저항은 전류를 제한하는데 사용되며, 캐패시터는 전하를 저장하는 데 사용됩니다. 인덕터는 자기장을 저장하는 데 사용되며, 진동회로에서는 높은 주파수에서 사용됩니다.

 

능동 소자와 수동 소자는 각각의 기능에 따라 다르게 사용되며, 전자 회로를 설계하거나 구성할 때 필요한 소자를 선택하는 것이 중요합니다.

 

이를 통해, 전자 회로의 크기가 축소되고, 소비전력이 감소하며, 성능이 향상되는 등의 장점을 가지고 있습니다.

 

집적도(Integration density)는 주어진 공간 안에 집적된 능동소자(트랜지스터, 다이오드 등)의 수나, 부품 밀도를 뜻합니다. 즉, 작은 면적 안에 더 많은 능동소자를 집적시킬수록 집적도가 높아집니다.

 

집적도는 집적회로에서 가장 중요한 성능 지표 중 하나입니다. 집적도가 높을수록 같은 기능을 수행하는 회로를 더 작은 크기의 칩에 구현할 수 있으며, 그만큼 전력 소모나 속도 등의 성능이 향상될 수 있습니다.

 

집적도는 집적회로 설계에서 기술적인 한계와 경제적인 이유에 따라 결정됩니다. 이를 위해 집적도를 높이기 위한 다양한 기술적인 개발이 이루어지고 있습니다. 대표적인 기술로는 미세공정 기술, 3차원 집적 기술, 새로운 소자 구조 등이 있습니다.

 

미세공정 기술은 반도체 공정에서 능동소자의 치수를 점점 작게 만들어, 같은 면적 안에 더 많은 능동소자를 집적시키는 기술입니다. 3차원 집적 기술은 2차원적인 집적회로 구조를 벗어나서, 수직 방향으로도 회로를 구성하여 집적도를 높이는 기술입니다. 새로운 소자 구조는 더욱 작은 크기와 더 높은 성능을 가진 새로운 능동소자를 개발하여 집적도를 높이는 기술입니다.

 

집적회로는 규모에 따라서 SSI(Small Scale Integration), MSI(Medium Scale Integration), LSI(Large Scale Integration), VLSI(Very Large Scale Integration) 등으로 구분됩니다.

 

SSI는 소규모 집적회로를 말하며, 몇 개의 게이트나 논리 회로를 한 개의 칩에 집적한 것입니다.

 

MSI는 중간 규모의 집적회로로, 수십 개에서 수백 개의 논리 게이트를 한 개의 칩에 집적한 것을 말합니다.

 

LSI는 대규모 집적회로로, 수천 개에서 수만 개의 논리 게이트를 한 개의 칩에 집적한 것을 말합니다.

 

VLSI는 매우 대규모 집적회로로, 수백만 개에서 수천만 개의 논리 게이트를 한 개의 칩에 집적한 것을 말합니다.

 

집적회로는 컴퓨터, 통신, 가전 제품, 자동차, 항공우주 등 다양한 분야에서 사용됩니다. 특히, VLSI 기술의 발전으로 인해 모바일 기기, 인공지능, 자율주행 자동차, 산업용 로봇 등에서 널리 사용되고 있습니다.

 

디지털 논리(Digital logic)는 0 또는 1, 참 또는 거짓, 혹은 on 또는 off 등 두 가지 상태를 이용하여 논리적인 계산을 수행하는 방법입니다. 이러한 두 가지 상태를 표현하는 기본 단위를 비트(bit)라고 합니다.

 

디지털 논리에서는 논리 게이트(logic gate)라는 소자를 사용하여 논리적인 연산을 수행합니다. 논리 게이트는 두 개 이상의 입력과 하나의 출력을 가지며, 입력과 출력은 0 또는 1의 값을 가집니다. 논리 게이트는 입력 신호를 받아서 논리적인 연산을 수행하여 출력 신호를 만들어내는 역할을 합니다.

 

가장 기본적인 논리 게이트는 NOT, AND, OR 게이트입니다. NOT 게이트는 입력 신호의 반대 값을 출력하며, AND 게이트는 모든 입력 신호가 1일 때 출력이 1이 되고, OR 게이트는 입력 신호 중 하나 이상이 1일 때 출력이 1이 됩니다.

 

이러한 기본 게이트를 조합하여 다양한 논리 회로를 구성할 수 있습니다. 예를 들어, NAND 게이트(모든 입력 신호가 1일 때 0을 출력하고, 나머지 경우에는 1을 출력하는 게이트)를 사용하여 NOT, AND, OR 게이트를 모두 구성할 수 있습니다.

 

디지털 논리는 컴퓨터의 기본 원리이며, 컴퓨터에서 모든 연산은 이진수를 이용하여 논리적인 계산을 수행합니다. 또한, 디지털 논리는 디지털 회로에서도 널리 사용되며, 통신, 제어, 측정 등 다양한 분야에서도 활용됩니다.

 

디지털 논리계열(Digital logic families)은 디지털 회로에서 사용되는 논리 게이트, 레지스터, 카운터 등의 논리 IC(integrated circuit) 제품들을 구성하는 기술입니다.

디지털 논리계열은 주로 트랜지스터의 종류, 회로 구성, 전원 전압 등에 따라 분류됩니다. 대표적인 디지털 논리계열로는 TTL(Transistor-Transistor Logic), CMOS(Complementary Metal-Oxide-Semiconductor), ECL(Emitter-Coupled Logic), IIL(Integrated Injection Logic), 등이 있습니다.

 

TTL은 가장 오래된 논리계열 중 하나로, 속도와 전력 소모 측면에서 우수한 성능을 보이며, 여전히 광범위하게 사용되고 있습니다. TTL의 대표적인 제품으로는 74xx 시리즈(IC 7400, 7410, 7420 등)가 있습니다.

 

CMOS는 최근에 가장 많이 사용되는 논리계열 중 하나입니다. TTL에 비해 전력 소모가 적고, 높은 집적도를 가지며, 안정적인 동작을 보장합니다. CMOS의 대표적인 제품으로는 40xx 시리즈(IC 4011, 4017, 4069 등)가 있습니다.

 

ECL은 높은 속도를 가지는 논리계열로, 고속 컴퓨터나 통신 장비 등에 주로 사용됩니다. IIL은 TTL에 대한 대체제로 개발된 논리계열로, 높은 속도와 낮은 전력 소모를 가지고 있으나, TTL보다 비교적 복잡한 회로 구성을 가지고 있습니다.

 

각 논리계열은 특성이 다르기 때문에, 각각의 사용 용도에 맞게 선택하여 사용해야 합니다. 또한, 하나의 디지털 시스템에서 여러 논리계열이 섞여서 사용될 수도 있으며, 이 경우 전력 공급, 속도, 전압 레벨, 노이즈 등을 고려하여 설계해야 합니다.

 

양논리와 음논리

 

양논리(Positive logic)와 음논리(Negative logic)는 디지털 논리에서 사용되는 두 가지 다른 논리 표현 방식입니다.

양논리는 1을 참(True)이라고 표현하고, 0을 거짓(False)이라고 표현합니다. 이 표현 방식은 가장 일반적으로 사용되며, TTL과 같은 대부분의 디지털 논리 회로에서 사용됩니다.

 

반면에 음논리는 1을 거짓(False)이라고 표현하고, 0을 참(True)이라고 표현합니다. 이 표현 방식은 일부 특수한 논리 회로에서 사용되며, 대표적으로 NMOS 로직과 같은 논리 회로에서 사용됩니다.

 

양논리와 음논리 모두 디지털 회로에서 정확한 동작을 보장하기 위해 일관성 있게 사용되어야 합니다. 따라서, 하나의 디지털 시스템에서는 하나의 논리 방식만 사용되어야 하며, 이를 혼용하게 되면 잘못된 결과를 초래할 수 있습니다.

 

보수

 

정수 r에 대한 r의 보수와 (r-1)의 보수는 밀접하게 관련되어 있습니다.

r 진법에서 어떤 수 n의 r의 보수는 (r^n - 1) - n이고, (r-1)의 보수는 (r^n - 1) - n - (r-1)입니다. 즉, (r-1)의 보수는 r의 보수에서 1을 더한 값과 같습니다.

 

이를 간단히 설명하면, r의 보수는 n을 r진법으로 나타낸 후 각 자릿수의 값을 r-1에서 빼서 구합니다. 예를 들어, 10진법에서 123의 9의 보수는 876이 됩니다. 이때 (r^n - 1)은 모든 자릿수가 r-1인 수이므로, (r^n - 1) - n을 계산하면 r의 보수를 구할 수 있습니다.

 

따라서, (r-1)의 보수는 r의 보수에서 모든 자리수에 1을 더한 값이 됩니다. 이것은 10진법에서 9의 보수에서 1을 더한 10의 보수와 같은 원리입니다. (9의 보수는 10진법에서 123의 9의 보수와 같이 876이 되며, 10의 보수는 123의 10의 보수로 877이 됩니다.)

 

2의 보수와 1의 보수의 관계

 

2의 보수와 1의 보수는 컴퓨터 과학 분야에서 자주 사용되는 개념으로, 정수의 음수를 나타내는 방법 중 일부입니다.

1의 보수는 어떤 수의 모든 비트를 반전시킨 값입니다.

예를 들어, 8비트의 경우, 숫자 42를 1의 보수로 나타내면 00101010(42)에서 모든 비트를 반전시켜서 11010101이 됩니다. 이때, 가장 왼쪽 비트는 부호 비트로 사용되며, 1이면 음수, 0이면 양수를 나타냅니다.

 

2의 보수는 1의 보수에 1을 더한 값입니다. 예를 들어, 위의 예시에서 42의 1의 보수는 11010101이므로, 2의 보수는 이에 1을 더한 11010110이 됩니다. 2의 보수도 부호 비트를 가지며, 음수는 가장 왼쪽 비트가 1인 경우로 나타냅니다.

 

2의 보수의 경우, 덧셈 연산을 수행하는 것이 더 쉬우며, 또한 0을 포함한 모든 수의 2의 보수는 해당 수의 절댓값의 1의 보수와 같습니다. 즉, 2의 보수는 음수를 나타내는 데에 더 효율적으로 사용됩니다.

 

따라서, 2의 보수는 1의 보수보다 컴퓨터에서 음수를 나타내는 데 더 많이 사용되며, 이들은 서로 밀접하게 관련되어 있습니다.

 

보수를 이용한 감산

 

보수를 이용한 감산은 컴퓨터에서 음수를 표현하고 덧셈 및 뺄셈 연산을 수행하는 데 사용됩니다.

2의 보수를 이용한 감산은 먼저 빼려는 수의 1의 보수를 구한 다음, 이를 더하면 됩니다.

예를 들어, 10진법에서 7에서 3을 뺄 때, 3의 1의 보수는 6이므로, 7-3은 7+6+1로 계산할 수 있습니다. 이때, 1은 다음 자릿수에서 빌린 것입니다.

 

2의 보수를 이용한 감산은 먼저 빼려는 수의 2의 보수를 구한 다음, 이를 더하면 됩니다.

예를 들어, 8비트에서 01100100(100)에서 00011000(24)을 뺄 때, 24의 2의 보수는 11101000이므로, 100-24는 100+(-24)로 계산할 수 있습니다. 이때, 음수를 표현하는 방법은 가장 왼쪽 비트를 1로 설정하는 것입니다.

 

따라서, 24의 2의 보수는 1000 0010이 아닌, 1110 1000이 됩니다.

 

보수를 이용한 감산은 컴퓨터에서 뺄셈 연산을 수행할 때 유용합니다. 이를 이용하면, 뺄셈을 덧셈으로 바꿔서 계산할 수 있으며, 이는 하드웨어 구현에서도 간단하게 처리할 수 있습니다.