BCD- 3초과 코드변환기

 

code converter는 하나의 2진 코드를 다른 2진 코드로 바꾸어 주는 조합논리회로를 의미한다. 

 

예시로 BCD-3 초과 코드변환기, BCD-9 보수변환기 등이 있다.

 

BCD- 3 초과 코드변환기

 

이는 BCD 코드와 3-초과 코드는 4비트를 이용하여 10진수 표현한다.

 

4 비트면 16개의 2진 조합이지만 나머지 6개는 무관조건으로 처리한다. 

따라서 변환회로는 4개의 입력과 4개의 출력이 필요로 하다는 전제로 이해해 보자.

 

우선 BCD-3 초과 코드변환기를 설계해 보자.

 

10진수 10~15는 무관조건처리한다. 

 

3 초과라는 뜻은 십진숫자에 3을 더한 결과를 표현한다. 

BCD 코드					출력 3-초과 코드
10진숫자	A	B	C	D	W	X	Y	Z
0	0	0	0	0	0	0	1	1

 

다음 표와 같이 십진수 0에 대해 3을 더한 값을 이진수로 표현한다. 

 

이를 완성하면 다음과 같다.

 

BCD 코드					출력 3-초과 코드
10진숫자	A	B	C	D	W	X	Y	Z
0	0	0	0	0	0	0	1	1
1	0	0	0	1	0	1	0	0
2	0	0	1	0	0	1	0	1
3	0	0	1	1	0	1	1	0
4	0	1	0	0	0	1	1	1
5	0	1	0	1	1	0	0	0
6	0	1	1	0	1	0	0	1
7	0	1	1	1	1	0	1	0
8	1	0	0	0	1	0	1	1
9	1	0	0	1	1	1	0	0

 

여기서 카르노 도표를 만들 때 10~15까지의 진리표를 더 완성하면 해당 값은 무관조건으로 사용하면 된다. 

 

유도된 부울 함수는 다음과 같다.

 

$$W = A + B(C + D) $$

 

$$ X = \overline {B} (\overline {C} + \overline{D}) + B\overline{C}\overline{D} $$

 

$$ Y = \overline{C \oplus D} $$

 

$$ Z = \overline {D}$$

 

 

이에 따라 논리회로도를 작성하면 다음과 같다.